基于模糊優(yōu)化的PID直流無(wú)刷電機(jī)控制

無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)克服了普通直流電動(dòng)機(jī)以機(jī)械方式換向，特別適合利用電子控制器件進(jìn)行靈活控制，目前在機(jī)器人關(guān)節(jié)控制等高精度的自動(dòng)化儀器中應(yīng)用尤為普遍。比較典型的控制算法是采用傳統(tǒng)的比例-積分-微分(PID)控制器進(jìn)行控制。然而，PID控制器的性能完全取決于對(duì)其增益參數(shù)的調(diào)節(jié)。近年來(lái)，人們也提出用人諸如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法、遺傳算法、和模糊邏輯控制等許多人工智能控制來(lái)設(shè)計(jì)PID控制器。其中，模糊邏輯控制以其對(duì)非線性和不確定參數(shù)的良好處理能力而著稱，特別適合于去控制像直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)這樣的有著高度非線性性能和大量隨機(jī)擾動(dòng)的系統(tǒng)。本文將介紹一種基于采用模糊邏輯優(yōu)化的無(wú)刷直流電機(jī)的控制方法，并進(jìn)行仿真。

1 直流無(wú)刷電動(dòng)機(jī)及其數(shù)學(xué)建模
無(wú)刷直流電機(jī)是一種典型的機(jī)電一體化產(chǎn)品，它是由電動(dòng)機(jī)本體，位置檢測(cè)器，逆變器和控制器組成。下面將以兩項(xiàng)導(dǎo)通的星形三相六狀態(tài)方式為例，分析無(wú)刷直流電動(dòng)機(jī)的數(shù)學(xué)模型。
1．1 三相繞組端電壓方程
由于轉(zhuǎn)子的磁阻不隨轉(zhuǎn)子的位置變化而變化，因此定子繞組的自感和互感為常數(shù)?？紤]到三相繞組為星形連接ia+ib+ic=0，因此Lmia+L-mib+Lmic=0；三相繞組的端電壓平衡方程：

式中，ua，ub，uc為定子相繞組電壓，V；ia，ib，ic為定子相繞組電流，A；ea，eb，ec為定子相繞組反電動(dòng)勢(shì)，V；r為每相繞組的電阻Ω；Ls為每相繞組的電感，H；Lm為每?jī)上嗬@組間的互感，H；uN為電機(jī)系統(tǒng)的中性點(diǎn)電壓。
由此可得BLDCM的等效電路如圖1所示。圖中Ud為直流側(cè)電壓，VT1～VT6為功率開(kāi)關(guān)器件，VD1～VD6為續(xù)流二極管。

1．2 繞組反電動(dòng)勢(shì)方程
忽略鐵心飽和及齒槽效應(yīng)，定子各相電阻，電感均相等，轉(zhuǎn)子上無(wú)阻尼繞組，定子繞組感應(yīng)電勢(shì)為典型的120°梯形波。由此，便可以得到定子A相繞組的反電動(dòng)勢(shì)在0～2π區(qū)間內(nèi)的函數(shù)表達(dá)式

式中，ωr為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；ke為反電動(dòng)勢(shì)系數(shù)。同理可得到eb和ec的函數(shù)表達(dá)式。
1．3 轉(zhuǎn)矩方程和運(yùn)動(dòng)方程