基于CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的PID參數(shù)自整定方法的研究

　　1）基函數(shù)的布置和總數(shù)

　　2）高階基函數(shù)

　　當(dāng)初始CMAC網(wǎng)絡(luò)使用二值基函數(shù)時，它的輸出是分段連續(xù)的，即在每個網(wǎng)格內(nèi)是連續(xù)的，在輸入軸節(jié)點處是間斷的。要使網(wǎng)絡(luò)有連續(xù)的輸出，必須要求基函數(shù)的輸出在其定義域的邊界上為0。本設(shè)計中，用表示距離，表示單變量函數(shù)，采用無窮大泛數(shù)基函數(shù)實現(xiàn)連續(xù)輸出。

　　并利用無窮大泛數(shù)計算距離時，可以使基函數(shù)在定義域邊界的輸出為0，在定義域中心的輸出為1/ρ。在一維情況下，其他輸出值是在這兩個極值間的線性插值。在二維輸入空間中，基函數(shù)輸出呈“金字塔”型。

　　3）內(nèi)存雜散技術(shù)

　　CMAC網(wǎng)絡(luò)對內(nèi)存的需求量正比于的指數(shù)倍，所以它是很大的。對高維輸入，基函數(shù)的數(shù)量可以由公式（5）近似地計算出來。由于要求基函數(shù)的數(shù)量要小于網(wǎng)格的數(shù)量（pp‘，p‘是CMAC網(wǎng)絡(luò)中網(wǎng)格的數(shù)量），所以一般的算法只適用于維數(shù)較低或者適中的網(wǎng)絡(luò)輸入，如果維數(shù)較高，就要使用內(nèi)存雜散技術(shù)。內(nèi)存雜散技術(shù)是將分布稀疏、占用較大存儲空間的數(shù)據(jù)作為一個偽隨機發(fā)生器的變量，產(chǎn)生一個占用空間較小的隨機地址，而在這個隨機地址內(nèi)就存放著占用大量內(nèi)存空間地址內(nèi)的數(shù)據(jù)，這就完成了由多到少的映射。

　　4）CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的編程實現(xiàn)

　　CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的算法主要函數(shù)是由C語言編程實現(xiàn)的。本設(shè)計中的代碼是在VisualC++平臺上調(diào)試實現(xiàn)的。intallocate_cmac（intnum_state,int＊qnt_state,intnum_cell,intmemory,intfield_shape,intcollision_flag）;allocate函數(shù)用指定的參數(shù)為CMAC網(wǎng)絡(luò)在內(nèi)存中分配空間。num_state是輸入向量的維數(shù);＊qnt_state是指向維數(shù)組的指針，這個數(shù)組定義了每一維輸入向量的量化精度;num_cell是泛化系數(shù)ρ;memory占用內(nèi)存空間的數(shù)量;field_shape設(shè)置基函數(shù)的類型;collision_flag訓(xùn)練沖突標(biāo)記，若沖突發(fā)生返回TRUE，反之為FALSE。

　　MATLAB中的編譯與調(diào)用時，采用MEX技術(shù)來完成MATLAB中調(diào)用CMAC網(wǎng)絡(luò)算法的C語言代碼

4CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練

　　CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的主要參數(shù)有：輸入變量的量化精度、泛化參數(shù)以及基函數(shù)的種類。對CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的三個輸入分別進行量化，阻尼比ζ分為23級，超調(diào)量百分比σ分為12個等級，衰減振蕩周期Tc分為20個等級,共有23＊12＊20=5520種訓(xùn)練模式。

　　在所有5520種訓(xùn)練模式中選取2000種，作為CMAC參數(shù)整定網(wǎng)絡(luò)的選練樣本。再在2000組特征參數(shù)模式中選取1620組特征參數(shù)模式作為訓(xùn)練集對網(wǎng)絡(luò)進行訓(xùn)練。

　　建立輸入到物理存儲空間的映射，同時建立了物理存儲空間與輸出的關(guān)系。泛化參數(shù)選為32，學(xué)習(xí)算法采用了誤差糾正算法。學(xué)習(xí)率β為0.6，采用樣條函數(shù)SPLINE替代傳統(tǒng)的ALBUS函數(shù)作為CMAC神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的基函數(shù)。ALBUS函數(shù)的輸出只有0和1，因此輸出的曲線分段連續(xù)，僅在內(nèi)節(jié)點之間連續(xù)，在內(nèi)節(jié)點的分界處往往是不連續(xù)的。而樣條函數(shù)則可以較好的解決這個問題。相應(yīng)的內(nèi)存使用量為300。