加快誤碼率測試的置信度和精度估算方法

FB100A (除數(shù)據(jù)和時鐘端口及其補(bǔ)碼外)還有兩個端口或通道。這些額外的端口可用作一個或兩個附加控制線，即幀結(jié)構(gòu)同步通道及其補(bǔ)碼；或單端幀結(jié)構(gòu)同步信道及附加單端幀結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)有效指標(biāo)同步控制線。這些附加的端口可用于測試在設(shè)計(jì)中包含這些控制線的簡單數(shù)據(jù)接收機(jī)，避免增加前期的硬件投入。

FB100A 的另一項(xiàng)重要性能是儀表的內(nèi)部數(shù)據(jù)發(fā)生器和數(shù)據(jù)分析儀可以用作單獨(dú)的儀表。發(fā)生器產(chǎn)生的數(shù)據(jù)可以不同于分析儀分析的數(shù)據(jù)。當(dāng)需要分析從被測設(shè)備(而不是 FB100A)發(fā)出的信號時，這是一個重要的工具。這一性能是因?yàn)镕B100A中發(fā)生器和分析儀分別使用了單獨(dú)的4M字節(jié)內(nèi)存。對于多功能的控制線功能， FB100A數(shù)據(jù)發(fā)生器擁有附加的4M字節(jié)可編程內(nèi)存，用于獨(dú)有的幀結(jié)構(gòu)同步序列。

最后，F(xiàn)B100A在物理層方面的多功能性為用戶提供了邏輯接口界面的多種不同選擇。串行通訊方式中，標(biāo)準(zhǔn)輸出提供TTL和ECL，或TTL和PECL邏輯電平。并行通訊方式，用戶可購買各種 POD選件，包括了字節(jié)寬度的數(shù)據(jù)和控制線。這些并行POD通過FB100A標(biāo)準(zhǔn)物理邏輯接口提供用戶設(shè)備的連接。接口包括：使用SPI(同頻串行接口) 的MPEG，ASI(異步串行接口)，或RS422，還有更為通用的串行數(shù)據(jù)傳輸，如RS232、RS449和HSSI，包含如TTL和LVDS邏輯電平。

當(dāng)加入開始提到的通用數(shù)據(jù)發(fā)生器和協(xié)議分析儀等設(shè)備的功能，F(xiàn)B100A的上述性能使得簡單的誤碼率測試設(shè)備可以成為功能強(qiáng)大的通訊分析工具。

AWGN和高斯概率分析

理論上，你可以測量無限長時間得到精確的誤碼率測試結(jié)果。然而，實(shí)際上你需要相對短的時間進(jìn)行測試。因此，真實(shí)的BER統(tǒng)計(jì)可能明顯高于或低于你的測試結(jié)果。

通過加入已知統(tǒng)計(jì)概率的權(quán)重到系統(tǒng)中，你可以通過已知的概率分布描述誤碼的發(fā)生。使用概率分布，你可以簡單地用可信度水平和實(shí)際精度估算描述單個測試。這種方法可以在可接受的不確定度下，在短時間內(nèi)得到可重復(fù)的測試結(jié)果。

在給出公式之前，回顧一下置信度水平和精度估算會很有幫助。置信度水平定義了實(shí)際誤碼率包含在你測試的精度范圍內(nèi)的概率。精度與測試誤碼率和真實(shí)誤碼率的差有關(guān)。你通常用百分?jǐn)?shù)來表示它。

作為一個樣例，假設(shè)你作一個測試，記錄了100位誤碼。如果設(shè)定置信度水平是一個標(biāo)準(zhǔn)偏差(或68.27%),測試精度是10%。也就是說，真正的誤碼率落在誤碼率測試結(jié)果10%范圍內(nèi)的可能性有68.27%。如果你測試了10,000次，有6,827次在測試結(jié)果誤差10%范圍內(nèi)，其余3,172次超出測試結(jié)果10%的范圍。

使用高斯概率分布計(jì)算誤碼率測試參數(shù)

高斯概率分布提供了一個包含置信度水平和精度估算的公式，可用于誤碼率測量?；竟桨阎眯哦人胶途裙浪闩c實(shí)際測得的誤碼數(shù)關(guān)聯(lián)起來。你可以使用其中兩個參數(shù)，使用這個公式解決任何包含三個參數(shù)的問題。更多的，你用它解決精度估算，但它也可解決給定精度和置信度水度時需要測得多少誤碼的問題。本文介紹的第二個公式描述了最少的無誤碼測試時間與可信的理想誤碼上限的關(guān)系。

第一個公式在假定誤碼不為零的情況下，為期望的精度估算提供一個計(jì)算方法。執(zhí)行這個計(jì)算時，你還必須設(shè)定置信度水平。這個等式解決了測量精度問題，可以表示為 ± 誤差，用于誤碼率測試。這個誤差因素與測試時間和誤碼率無關(guān)，它只取決于測試的誤碼位數(shù)。

精度 =s/vn

s：標(biāo)準(zhǔn)偏有效期 n：誤碼位數(shù)

標(biāo)準(zhǔn)偏差直接與置信度有關(guān)。表1和表2給出了置信度水平和標(biāo)準(zhǔn)偏差的關(guān)系樣例。上面等式中標(biāo)準(zhǔn)偏差的數(shù)值代表了置信度水平；置信度水平代表了真正誤碼率落入你計(jì)算的精度范圍內(nèi)的可能性。

舉個例子，假定一個測試結(jié)果有4,331位誤碼位。期望的置信度水平是99.9%，你用3.29053的標(biāo)準(zhǔn)偏差。可以計(jì)算出精度大約是5%：

精度=3.29053/v4331

=3.29053/65.8027

=0.050006

你可以用相同的公式確定得到相應(yīng)精度和置信度所需的誤碼位數(shù)。這個等式可以有效地確定何時可以結(jié)束測試，當(dāng)測試的誤碼數(shù)量達(dá)到這一值時就可以終止測試。解決計(jì)算誤碼位數(shù)的問題，這個公式可以變?yōu)椋?p>誤碼位數(shù)=(s/a)/v

s：標(biāo)準(zhǔn)偏差； a：期望的精度

繼續(xù)使用前面的樣例，假定目標(biāo)精度是±5% ，置信度為 99.9%。需要測試的誤碼位數(shù)為4,332：

位誤碼率 =(3.29053/0.05 )/v

= 65.81062/v

= 4331.035

注意置信度、精度和誤碼位數(shù)在等式中的關(guān)系。置信度和精度成反比，而他們兩個同時正比于誤碼位數(shù)?；旧希眯哦忍岣?，則精度變差或誤碼位數(shù)增加。相同的關(guān)系適用于精度的增加，置信度下降，或誤碼位數(shù)增加。當(dāng)你在測試前使用公式確定置信度、精度或測試時間，這一概念非常有用。

沒有誤碼時誤碼率參數(shù)的計(jì)算

前面介紹的公式確定了精度但需要誤碼位數(shù)。注意其前提條件是測試時會產(chǎn)生累積的誤碼位數(shù)。但是，當(dāng)測試沒有無誤碼時，會發(fā)生什么呢？因?yàn)檎`碼率是零，設(shè)置精度是沒有意義的，因?yàn)槿魏尉瘸肆憬Y(jié)果都是零。你不能假定真實(shí)的誤碼率為零，因?yàn)槟阒贿M(jìn)行了一個樣本測試。因此你需要找到一條可信的誤碼率上限，用于測量零誤碼的情況。

進(jìn)行此項(xiàng)測試，你需要考慮另一種不同的概率分布，叫泊松分布。分析泊松分布，你使用一個公式計(jì)算一個幾乎不可能再次發(fā)生的事件的概率。如果真正的誤碼率是知道的，你可以用公式計(jì)算在給定時間內(nèi)零誤碼的概率：

P(0)=e - rT

R：誤碼位出現(xiàn)的頻率 T：測試時間

這個公式提供了測試零誤碼的概率。這個概率可以轉(zhuǎn)化置信度。零誤碼概率等于真正的誤碼率等于或高于公式中設(shè)定的誤碼率的幾率。因此，如果你變換概率為“1-P(0)”，它變?yōu)檎鎸?shí)誤碼率等于或低于公式中誤碼率的概率。