一種電容式加速度傳感器設計的研究

中心議題：

設計一種慣性式測振傳感器

建立差動電容式加速度傳感器的數(shù)學模型，并對其作特性分析

解決方案：

利用慣性質量塊在外加速度作用下與被檢測電極間空隙發(fā)生改變來測定加速度

場效應管要求工作在線性電阻區(qū)

采用移用放大器，具有高共模抑制能力

引言

測量振動體相對于大地或慣性空間的運動，通常采用慣性式測振傳感器。慣性式測振傳感器種類很多，用途廣泛。加速度傳感器的類型有壓阻式、壓電式和電容式等多種，其中電容式加速度傳感器具有測量精度高，輸出穩(wěn)定，溫度漂移小等優(yōu)點。而電容式加速度傳感器實際上是變極距差動電容式位移傳感器配接“m-k-c”系統(tǒng)構成的。其測量原理是利用慣性質量塊在外加速度的作用下與被檢測電極間的空隙發(fā)生改變從而引起等效電容的變化來測定加速度的。

電容式加速度傳感器的數(shù)學模型

電容式加速度傳感器的原理結構如圖1所示，由圖可見，它實際上是變極距差動電容式位移傳感器，配接“m-k-c”系統(tǒng)構成的。質量塊4由兩根彈簧片3支撐于殼體2內，質量塊4的A面與上固定極板5組成的電容C1，以及質量塊4的B面與下固定極板1組成的電容C2。

圖1　電容式加速度傳感器結構示意圖

圖2 “m-k-c”系統(tǒng)原理圖

電容式加速度傳感器的等效原理圖如圖2所示。圖2中，右側標尺表示與大地保持相對靜止的運動參考點，稱為靜基準，x表示被測振動體2及傳感器底座1相對于該參考點的位移，稱為絕對位移，y 表示質量塊m 相對于傳感器底座1的位移，稱為相對位移。x和y 之間關系可用典型二階比常系數(shù)微分方程描述：

代入式(1)得：

經(jīng)拉氏變換得“m-k-c”系統(tǒng)得傳遞函數(shù)：

令S=jω，可求得質量塊相對運動得位移振幅ym 與被測振動體絕對運動得加速度振幅am 的關系為：

式(4)具有低通濾波特性。由此可見，當ωn《ω0時，則：

傳感器殼體2的位移y與C1，C2關系為：

式中，d0為不振動時，電容C1和C2的初始極距。若差動電容接入圖3所示變壓器式電橋中，則電橋開路輸出電壓幅值U0為：

將式(5)代入式(7)得

可見，當ω ω0時，輸出電壓幅值U0與加速度幅值am 成正比，測出電壓幅值U0，即可確定加速度幅值am 。

圖3　變壓器式電橋

差動電容計算及特性分析

對于氣隙型電容傳感器，其電容值為C=εS/d ，電容式加速度傳感器的兩個電容，一個增加，一個減小。因此電容總變化量為：

g(9)

這是電容相對增量與極距相對增量之間的關系方程式。若采用線性特性方程y =x，如圖4所示，顯然其線性誤差較大。為此可采用線性特性方程y=(1+ε)x，并使其在最大量程xM 處產生的正誤差ΔyM 及其x1在處產生的負誤差Δy1在數(shù)值上相等，即：

其中，ε為某一正小數(shù)。因為原始方程與線性方程之差為：

x1點的位置可按：

設

由此可以算得：

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