柔性膜式微型電磁驅(qū)動器的設(shè)計與仿真分析

　　0引言

　　微驅(qū)動器作為微機電系統(tǒng)(MEMS)的驅(qū)動部件，已得到廣泛研究。近年來，采用硬磁和軟磁材料構(gòu)成的驅(qū)動器在微機電系統(tǒng)和微光機電系統(tǒng)中受到了越來越多的關(guān)注，這主要由于電磁驅(qū)動方式能夠在較大的范圍內(nèi)提供足夠的驅(qū)動力，并且能夠進(jìn)行遠(yuǎn)程驅(qū)動控制，響應(yīng)速度快。尤其是硬磁材料在被充磁后可以用于制作雙向驅(qū)動器，采用一個永磁體和電磁線圈構(gòu)成的電磁鐵即可構(gòu)成雙向的微型電磁驅(qū)動器，這可簡化微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)，充分利用微驅(qū)動器中的有限空間。通過改變電磁線圈驅(qū)動電流方向在兩個磁體之間產(chǎn)生的吸引力和排斥力，可作為雙向微驅(qū)動器的驅(qū)動力。同時，將永磁體制作于微驅(qū)動器中，可以減小微驅(qū)動器的能耗與發(fā)熱量。 盡管雙向磁驅(qū)動器有諸多優(yōu)點，但傳統(tǒng)的磁體制作工藝與微加工藝卻不相容，使得電磁驅(qū)動微器件的實現(xiàn)比較困難。許多研究者在永磁體的微型化成型制備方面積累了相當(dāng)多的研究資料。B.Wag-net等人將一個1.5 mm×1.5 mm×1.0 mm的釹鐵硼永磁鐵粘于硅薄片上制成了微驅(qū)動器。W.S.Wang等人用釹鐵硼磁粉與硅橡膠相混合制成具有永磁特性的復(fù)合柔性膜，并可用于微磁驅(qū)動裝置。不過，用這些方法獲得的永磁體尺寸多是毫米級范圍，要想達(dá)到真正的微米級器件難度較大。M.Nakano等人用脈沖激光沉積(PLD)法制得了釹鐵硼薄膜，但脈沖激光沉積法需要在923～1023 K下進(jìn)行，這與微加工工藝不兼容。T.M.Linkopoulos等人首先介紹了采用電鍍方法制作CoNiMnP永磁體的方法，張博軍對用于微驅(qū)動器的CoNiMnP永磁陣列進(jìn)行了探討。本文作者曾通過大量的實驗結(jié)果對比，對幾種合金電鍍液所獲得的CoNiMnP永磁薄膜進(jìn)行了篩選優(yōu)化。

　　微驅(qū)動器所采用的形變材料有硅、氮化硅、聚酰亞胺。硅和氮化硅的楊氏模量太大，在有限的驅(qū)動力作用下產(chǎn)生的偏移小(小于10μm)，不利于在一些偏移要求大的場合使用，比如用作微泵的驅(qū)動器，要求振動膜的偏移大、沖程體積大。PDMS的柔性大、其楊氏模量只有750 kPa，能夠得到較大的偏移(大于50 μm)。同時，硅橡膠的物理、化學(xué)性能均比較穩(wěn)定，生物兼容性很好，可廣范應(yīng)用于微流控系統(tǒng)中。

　　1 微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)

　　本文所研究的電磁驅(qū)動器如圖1所示。上下兩層結(jié)構(gòu)，上層為內(nèi)嵌有CoNiMnP永磁體陣列的PDMS振動膜，下層是平面螺旋線圈，上下兩層被鍵合在一起。平面螺旋線圈是銅線圈，采用電鍍工藝制作在一個硅片上；在另一塊3英時(76mm，(100)面)硅片雙面生長2μm厚的氧化層，之后濺射100 nm(Cr20 nm／Cu80 nm)厚的種子層。然后甩正膠AZ4903，轉(zhuǎn)速為1 400r／min，膠厚度為25μm，并在50℃下烘1 h，在90℃下烘2 h。然后，用掩模版進(jìn)行光刻得到電鍍模。電鍍之后在硅片另一面甩10 μm厚的正膠AZ4903，烘膠后光刻，顯影后在硅片背面開出窗口，采用反應(yīng)離子刻蝕(RIE，Nextral NE100)方法去掉窗口處的SiO2，剩余的氧化層在濕法刻蝕硅時作為掩膜。在3 000 r／min轉(zhuǎn)速下旋涂PDMS(Rhodia○R硅橡膠本體與固化劑之比為0.7：10)，在90℃下烘1 h，測量PDMS膜的厚度為40～45μm。在濕法刻蝕硅時采用一個塑料模具保護(hù)電鍍層，濕法刻蝕留約50μm厚的硅，以免堿液滲透破壞振動膜。最后采用反應(yīng)離子刻蝕法去掉剩下的硅，得到PDMS振動膜?？涛g時采用CHF3和SF6混合氣體，其參數(shù)設(shè)置：CHF3流量為38 cm3／min，SF6流量為15 cm3／min，壓力為30 mT，RF功率為50 W，刻蝕速率約為100 nm／min。然后，采用充磁機將磁體陣列沿豎直方向磁化。本方案中采用磁體陣列而沒有采用一整塊磁體，是由于磁體陣列可以減少CoNiM-nP電鍍層與硅基體之間的應(yīng)力，同時可以充分利用振動膜的柔性。

　　2 微驅(qū)動器的分析 

　　2.1 微驅(qū)動器的電磁分析

　　永磁體陣列沿豎直方向磁化后其剩余磁化強度為Br。對于CoNiMnP，磁矯頑力Hc=87.7 kA／m，剩磁強度Br=0.2 T。當(dāng)給下層的平面螺旋線圈施加電流時，平面螺旋線圈即可看作一個電磁鐵，電磁鐵產(chǎn)生的磁場對上層的永磁體陣列產(chǎn)生磁力，二者之間的電磁力可以描述為

　　式中：HZ是平線圈磁場的Z向分量；Br是磁體陣列的剩磁強度；S、hm和Vm分別是磁體的表面積、高度和體積。 

　　多匝方形線圈產(chǎn)生的磁場相當(dāng)于每一匝線圈所產(chǎn)生磁場的疊加。利用單匝線圈磁公式，由Matlab軟件進(jìn)行分析，得出圖2所示結(jié)果。圖2(a)是線圈電流為0.3 A時所采用的平面螺旋線圈磁場的Z向分量，圖2(b)是線圈磁場Z向分量隨高度的變化率。由圖2(a)和圖2(b)可以看出，隨著高度Z的增加，HZ急劇減小，而HZ的變化率存在一個最大值，經(jīng)分析可知，這個最大值所處的Z值與最里面一匝方形線圈的邊長呈線性關(guān)系。

　　圖3是采用二維平面單元PLANE53和INFIN110對平面螺旋線圈進(jìn)行ANSYS○R分析的結(jié)果，其中圖3(a)是線圈Z方向磁場的分布云圖，圖3(b)是HZ的變化率曲線。從圖2和圖3可以看出，數(shù)值模擬結(jié)果與理論分析結(jié)果相一致。圖3中的結(jié)果是對8圈的方形平面線圈分析得到的，線圈的內(nèi)邊長為324μm，外邊長為548 μm，每一匝線圈的線寬為8μm，兩匝線圈之間的間距為8μm。
 

　　2.2微驅(qū)動器的運動分析 

　　由于PDMS振動膜四邊與下層硅片固定相連，因此PDMS振動膜可以簡化為一個中央受均布力的四邊固支薄板，振動膜的最大撓度位于其中心，其表達(dá)式如下

　　式中：D是振動膜的彎曲剛度；a是薄膜邊長的一半；q0是作用于薄板的均布壓力；C是與q0作用區(qū)域相關(guān)的系數(shù)。 

　　正方形四邊固支薄板的固有頻率計算式為
 

　　式中：ωn是振動膜的固有頻率；a是振動膜邊長的一半；D為膜片材料的彎曲剛度；m為振動膜的面密度，即單位面積內(nèi)材料的質(zhì)量，其中
 


　　式中，E、μ岸和h分別為薄板的楊氏模量、泊松比和膜厚。 

　　在本微驅(qū)動器中，PDMS薄板的尺寸是2 mm×2 mm×40 μm，材料特性為E=750 kPa，μ=0.45。CoNiMnP永磁體陣列為7×7，其中每一個磁體柱的尺寸為50μm×50μm×20μm，其特征特性為E=50 GPa，μ=0.2。由式(1)計算得到的磁力FZ為12.25μN，由等式(2)計算的薄板最大撓度為40.96 μm。圖4是采用ANSYS○R對薄板進(jìn)行形變和應(yīng)力分析的結(jié)果，從圖中可以看出振動膜的最大撓度為37.7μm，與理論分析值有7.96 ％的誤差。

　　對于本文采用的硅橡膠膜和磁體尺寸，可以通過前面的公式近似計算出該振動膜的固有頻率為ωn=3.2 kHz。為了得到振動膜固有頻率方面的信息，需要對其進(jìn)行模態(tài)分析。在此，選用ANSYS次空間法對振動膜的振動模態(tài)進(jìn)行分析，得到其一階固有頻率，如圖5。從圖5可知驅(qū)動器振動膜的一階固有頻率為f1=2 684 Hz，通過ANSYS計算得到的一階固有頻率與用理論方法計算結(jié)果相差16.1％。
 

　　3 結(jié) 語 

　　采用仿真軟件ANSYS○R對驅(qū)動器進(jìn)行電磁與運動分析，仿真分析得到的振動膜撓度值與理論分析值有7.96％的誤差，一階固有頻率與用理論方法計算結(jié)果相差16.1％，可以對微驅(qū)動器的結(jié)構(gòu)設(shè)計起到指導(dǎo)作用。由于PDMS膜是透明材料，而且其生物兼容性和工藝性好。因此，基于永磁體的雙向電磁驅(qū)動器在生物化學(xué)和光學(xué)微機電系統(tǒng)中具有很好的應(yīng)用前景。