基于矩角控制的PMSM伺服系統(tǒng)仿真與設(shè)計

摘要：隨著我國經(jīng)濟和工業(yè)水平的不斷提高與發(fā)展，高性能、低功耗的伺服系統(tǒng)備受關(guān)注。以永磁同步電機(PMSM)為母機的伺服系統(tǒng)以其高性能比而受到諸多關(guān)注。以PMSM為控制對象，對交流步進傳動中矩角控制方式應(yīng)用于伺服系統(tǒng)的情況，進行了動態(tài)仿真研究與實際實驗平臺驗證。仿真與實驗結(jié)果表明，應(yīng)用矩角控制方式的PMSM伺服系統(tǒng)具有良好的動態(tài)特性與定位特性，完全滿足現(xiàn)代工業(yè)伺服系統(tǒng)中的高性能、低功耗的要求。同時，研究結(jié)果也為PMSM在高性能控制場合下的應(yīng)用打下了堅實的理論與實驗基礎(chǔ)。
關(guān)鍵詞：永磁同步電機；矩角控制；伺服系統(tǒng)

1 引言
PMSM以其高效性、高轉(zhuǎn)矩慣量比、高能量密度而受到諸多關(guān)注，因而在數(shù)控機床、軍工、航天等領(lǐng)域逐漸得到廣泛應(yīng)用。交流步進傳動控制是將位置控制、速度控制和伺服控制等不同的傳動控制方式有機結(jié)合，使PMSM的氣隙磁動勢由連續(xù)的旋轉(zhuǎn)磁場變?yōu)殡x散的步進磁場。對離散的步進磁動勢進行控制，可獲得良好的速度控制，還可進一步取得精確的位置控制，從而形成高性能的交流傳動控制系統(tǒng)。電力電子技術(shù)的應(yīng)用使系統(tǒng)具有離散控制的基本特征，使傳統(tǒng)的運動控制思想得到突破。它打破了連續(xù)與離散、速度與位置、旋轉(zhuǎn)與步進的嚴(yán)格界限，形成了一種統(tǒng)一的交流步進控制理論。

2 步進控制與矩角控制理論
2．1 步進控制理論
PMSM的步進控制的中心思想是將電機的定子電流離散為bH步。每一步對應(yīng)一個大小固定和位置步進的定子磁動勢，與轉(zhuǎn)子磁動勢構(gòu)成步進角，從而產(chǎn)生步進的復(fù)位轉(zhuǎn)矩，進而將轉(zhuǎn)子鎖定在一個特定位置上。若將PMSM的定子磁勢由旋轉(zhuǎn)磁勢離散為步進磁勢，則定子氣隙中所停靠的位置也就是該電機步進運動時能夠提供的定位點數(shù)，即電機的每步數(shù)。當(dāng)PMSM定子繞組輸入三相對稱正弦電流ia，ib，ic時，有：

式中：Im為輸入三相電流的峰值。
將PMSM三相磁動勢進行合成可知，三相繞組產(chǎn)生的氣隙磁動勢是一個旋轉(zhuǎn)磁動勢，其幅值是相脈振磁動勢幅值Fa的1.5倍即。
若按電角度計算，旋轉(zhuǎn)磁動勢在空間運行的電角度θ與繞組中電流在時間上經(jīng)歷的電角度永遠(yuǎn)相等，即：θ=ωt。當(dāng)電流在時間上經(jīng)歷一個周期時，旋轉(zhuǎn)磁動勢在氣隙中正好進行27π的電角度，故旋轉(zhuǎn)磁動勢每秒鐘的轉(zhuǎn)速為：n=f／pm。其中，f為定子電流的頻率，pm為電動機的磁極對數(shù)。
假設(shè)對于三相定子繞組，若不輸入連續(xù)正弦電流，而是輸入下列對稱離散電流：

式中：bH為環(huán)形分配器的循環(huán)拍數(shù)；k為主令脈沖的拍數(shù)。
將輸入電流的一個周期分為bH份(bH為正整數(shù))，對于三相繞組，為了保證三相電流互差2π／3和各相的正負(fù)半周對稱，最好取bH為6的整數(shù)倍，k為任意正整數(shù)。由此得到的氣隙磁動勢將是一個步進磁動勢：。
2．2 矩角控制理論
在PMSM的傳動控制中，定子上產(chǎn)生的電樞磁勢Fs與轉(zhuǎn)子磁勢Fr同步旋轉(zhuǎn)，產(chǎn)生電磁轉(zhuǎn)矩T。氣隙中的合成磁勢F=Fm+Fs。
對于步進PMSM，需要特別關(guān)心Fs與Fr的夾角θ，即矩角。轉(zhuǎn)矩方程為：T=CTFsFmsinθ。由于PMSM轉(zhuǎn)子為永磁體，其Fr大小恒定，當(dāng)Fs也為恒值時，T∝sinθ。PMSM矩角控制正是在此基礎(chǔ)上提出的，即通過控制θ的大小，實現(xiàn)對T的控制。矩角特性如圖1所示。

圖1以轉(zhuǎn)子位置為參考坐標(biāo)軸，定、轉(zhuǎn)子的合成磁勢定義為Fm=Fr+Fs。當(dāng)θ=0時，F(xiàn)m達到最大值；當(dāng)θ=π時，F(xiàn)m達到最小值；當(dāng)0θπ／2時，磁場增強；當(dāng)π／2θπ時，磁場減弱。電機運行狀態(tài)與θ關(guān)系如表1所示。